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 伴隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展，社會(huì)的數(shù)字化程度越來(lái)越高，我們生活的環(huán)境充斥著各種各樣的數(shù)字。描述事物或過(guò)程時(shí)，大家已經(jīng)習(xí)慣性的偏好于接受數(shù)字信息以及對(duì)于各種數(shù)字的整理和分析。在日常經(jīng)濟(jì)類新聞中，常能聽(tīng)到眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)這幾個(gè)名詞，本文從定義、特點(diǎn)、優(yōu)缺點(diǎn)、應(yīng)用幾個(gè)角度介紹眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)幾個(gè)名詞。

一、定義

平均數(shù)是通過(guò)計(jì)算得到的，因此它會(huì)因每一個(gè)數(shù)據(jù)的變化而變化。

中位數(shù)是通過(guò)排序得到的，它不受最大、最小兩個(gè)極端數(shù)值的影響中位數(shù)在一定程度上綜合了平均數(shù)和中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，具有比較好的代表性。部分?jǐn)?shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，常用它來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。另外，因中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)的數(shù)值排序中處中間的位置，

眾數(shù)也是數(shù)據(jù)的一種代表數(shù)，反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度日常生活中諸如“最佳”、“最受歡迎”、“最滿意”等，都與眾數(shù)有關(guān)系，它反映了一種最普遍的傾向。

二、特點(diǎn)

這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量都是用來(lái)描述樣本集中趨勢(shì)的，它們有各自不同的特點(diǎn)。

平均數(shù)應(yīng)用最為廣泛，用它作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，能夠最為充分地反映這組數(shù)據(jù)所包含的信息，在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)有重要的作用;但容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。

中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)的數(shù)值排序中處于中間的位置，故其在統(tǒng)計(jì)學(xué)分析中也常常扮演著“分水嶺”的角色，人們由中位數(shù)可以對(duì)事物的大體趨勢(shì)進(jìn)行判斷和掌控。

眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小僅與一組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，它的眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。

三、優(yōu)缺點(diǎn)

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)它們都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。

平均數(shù)：

(1)需要全組所有數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算;

(2)易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響

中位數(shù)：

(1)僅需把數(shù)據(jù)按順序排列后即可確定;

(2)不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響

眾數(shù)：

(1)通過(guò)計(jì)數(shù)得到;

(2)不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響

四、應(yīng)用

很多場(chǎng)景下，都會(huì)用到通過(guò)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)對(duì)表面現(xiàn)象到背景材料進(jìn)行客觀分析。

在個(gè)別的數(shù)據(jù)過(guò)大或過(guò)小的情況下，“平均數(shù)”代表數(shù)據(jù)整體水平是有局限性的，也就是說(shuō)個(gè)別極端數(shù)據(jù)是會(huì)對(duì)平均數(shù)產(chǎn)生較大的影響的，而對(duì)眾數(shù)和中位數(shù)的影響則不那么明顯。所以，這時(shí)要用眾數(shù)或中位數(shù)來(lái)代表整體數(shù)據(jù)更合適。即：如果在一組相差較大的數(shù)據(jù)中，用中位數(shù)或眾數(shù)作為表示這組數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)量往往更有意義。

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