【導(dǎo)讀】華圖事業(yè)單位考試網(wǎng)同步華圖教育發(fā)布：事業(yè)單位職業(yè)能力傾向測(cè)驗(yàn)：速解空瓶換水問(wèn)題，詳細(xì)信息請(qǐng)閱讀下文！事業(yè)單位考試考情政策解讀，點(diǎn)擊領(lǐng)取備考資料，更多事業(yè)單位考試資訊請(qǐng)關(guān)注(htshiyedanwei)公眾號(hào)，歡迎加入事業(yè)單位招聘考試交流群：  參加刷題、�？�、領(lǐng)取備考資料，考編路上不孤單！

在行測(cè)中，數(shù)量關(guān)系題型相對(duì)而言比較雜，涉及的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)較多，所以在考試當(dāng)中，很多同學(xué)選擇不做或者沒(méi)時(shí)間做。但是隨著近幾年考試競(jìng)爭(zhēng)愈發(fā)激烈，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系成為了我們不可忽視的一部分，甚至是拉分的一個(gè)模塊。并且在這些題目中也是有一些題目可以通過(guò)一些特殊的解法來(lái)進(jìn)行快速解決，今天，華圖事業(yè)單位跟大家一起來(lái)探究一下數(shù)量關(guān)系中涉及的一類(lèi)題型——空瓶換水問(wèn)題。

一、空瓶換水問(wèn)題的理解

下面我們來(lái)通過(guò)具體的題目了解一下什么是空瓶換水問(wèn)題以及具體的解法

【例題1】如果4個(gè)礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水，現(xiàn)有15個(gè)礦泉水空瓶，不交錢(qián)最多可以喝礦泉水( )。

A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶

解法(一)：4個(gè)礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水，有15個(gè)礦泉水空瓶不交錢(qián)最多可以喝礦泉水呢?可以按一下三步進(jìn)行考察：

第一步：15個(gè)礦泉水空瓶=12個(gè)礦泉水空瓶+3個(gè)礦泉水空瓶。12個(gè)礦泉水空瓶可換3瓶水，喝完水后有多出三個(gè)空瓶，加上原來(lái)剩下的3個(gè)礦泉水空瓶，目前還有6個(gè)礦泉水空瓶。

第二步：6個(gè)礦泉水空瓶=4個(gè)礦泉水空瓶+2個(gè)礦泉水空瓶，4個(gè)礦泉水空瓶可換1瓶礦泉水，喝完又剩下1個(gè)空瓶。總共還有3個(gè)礦泉水空瓶。

第三步：3個(gè)礦泉水空瓶貌似不可以再換了，但是大家要發(fā)現(xiàn)題目當(dāng)中問(wèn)的“最多”二字，所以我們需要考慮極限的情況，那么此時(shí)可以找別人借一個(gè)空瓶，加上原來(lái)剩下的3個(gè)礦泉水空瓶，可以換一瓶礦泉水，喝完水后再把剩下的這個(gè)空瓶還回去。因此15個(gè)礦泉水空瓶，不交錢(qián)最多可以喝礦泉水3+1+1=5瓶。答案選C。

解法(二)：大家可以發(fā)現(xiàn)，利用解法一我們雖然可以解出上面題目的答案，但是我們也計(jì)算了三步之多，如果空瓶的數(shù)量較多的話(huà)，那么我們就需要不斷地將喝完的空瓶繼續(xù)去換，那么計(jì)算的步驟可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止三步，而在我們分秒必爭(zhēng)的行測(cè)考試中，這種解法顯然不適用于實(shí)戰(zhàn)。那么我們有沒(méi)有方法可以快速解決這一類(lèi)空瓶換水問(wèn)題呢?接下來(lái)，我們給大家介紹解法二。

其實(shí)大家可以發(fā)現(xiàn)，題目中讓我們關(guān)注的是可以喝多少瓶水，那我們不妨重點(diǎn)關(guān)注空瓶跟喝多少瓶之間的關(guān)系。該題中條件“4個(gè)礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水”可寫(xiě)成恒等式的形式：

4個(gè)礦泉水空瓶=1瓶礦泉水=1個(gè)礦泉水空瓶+喝1瓶水

兩邊消去1個(gè)礦泉水空瓶而得：3個(gè)礦泉水空瓶=喝1瓶水，再用15除以3得5。則15個(gè)礦泉水空瓶，不交錢(qián)最多可以喝礦泉水5瓶。答案選C。

根據(jù)這個(gè)題我們可以得到：若題中的交換規(guī)則是N個(gè)空瓶換1瓶水，即N空瓶=1瓶水=1空瓶+喝一瓶水，即(N-1)個(gè)空瓶=喝1瓶水。所以若有A個(gè)空瓶，則最多可以喝A/(N-1)瓶水，然后直接取整數(shù)即可。

二、空瓶換水的運(yùn)用

那么既然掌握了空瓶換水的要義，下面就來(lái)練一道題感受一下：

【例題2】5個(gè)汽水空瓶可以換一瓶汽水，某班同學(xué)喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下來(lái)的空瓶換的，那么他們至少需要買(mǎi)汽水多少瓶?

A.129 B.128 C.127 D.126

【答案】A。解析：共喝到打的汽水161瓶，其中包括自己買(mǎi)的以及汽水空瓶換的，通過(guò)空瓶換水的兌換規(guī)則，可知5空瓶=1瓶汽水=1空瓶+喝一瓶汽水，整理可以得到4空瓶=喝一瓶汽水。設(shè)自己買(mǎi)的汽水為X瓶，可以得到X+X/4=161，X=128.8，我們知道買(mǎi)的汽水需要是整數(shù)瓶，所以至少需要買(mǎi)129瓶汽水。

這就是空瓶換水的巧解方法，在計(jì)算過(guò)程中需要明確題目中的兌換規(guī)則，將兌換規(guī)則轉(zhuǎn)化為N空瓶=1瓶水=1空瓶+喝一瓶水，即(N-1)個(gè)空瓶=喝1瓶水，再根據(jù)最終兌換規(guī)則進(jìn)行求解即可。此類(lèi)問(wèn)題在考試中的考查形式相對(duì)比較單一，我們只需要明確做題的方法，在計(jì)算的時(shí)候稍微細(xì)心一些就可以拿下此類(lèi)題目。

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