【導(dǎo)讀】華圖事業(yè)單位考試網(wǎng)同步華圖教育發(fā)布：事業(yè)單位職業(yè)能力傾向測(cè)驗(yàn)：解決不定方程，排除思維來(lái)幫忙，詳細(xì)信息請(qǐng)閱讀下文！事業(yè)單位考試考情政策解讀，點(diǎn)擊領(lǐng)取備考資料，更多事業(yè)單位考試資訊請(qǐng)關(guān)注(htshiyedanwei)公眾號(hào)，歡迎加入事業(yè)單位招聘考試交流群：  參加刷題、�？�、領(lǐng)取備考資料，考編路上不孤單！

方程是我們解決數(shù)學(xué)運(yùn)算中最常用的，也是大家最熟悉的一種做題方法。但是我們?cè)谧鲱}時(shí)也經(jīng)常會(huì)遇到一些例如x+y=7這樣的方程。它的未知數(shù)的個(gè)數(shù)大于獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)，滿(mǎn)足條件的解也有很多組。很多同學(xué)列出這樣的方程就會(huì)手足無(wú)措，不知道該如何求解。因此我們今天一起來(lái)學(xué)習(xí)一下這一類(lèi)問(wèn)題的解題方法吧!

實(shí)際上這一類(lèi)的方程在題目中或者式子中都會(huì)隱藏一些限制條件，我們只需要找到這些限制條件，就可以根據(jù)這些限制條件，排除掉不符合條件的選項(xiàng)，從而選出正確的答案了。我們先通過(guò)幾個(gè)小的例子來(lái)學(xué)習(xí)一下可以從哪些方面考慮進(jìn)行排除吧!

(一)可以利用整除的性質(zhì)進(jìn)行排除

【例1】7x+4y=48,已知x，y為正整數(shù)，則x=( )

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】B。解析：在這個(gè)式子中，我們不難發(fā)現(xiàn)4y可以被4整除，而同樣的48也可以被4整除。那我們就可以知道7x也一定可以被4整除，那進(jìn)而就可以推出x一定可以被4整除。因此就可以排除ACD,直接選出答案為B選項(xiàng)。

那是所有式子都可以嘗試用整除的性質(zhì)進(jìn)行排除嗎?我們?cè)倏匆粋�(gè)式子：7x+4y=47。在這個(gè)式子中，我們發(fā)現(xiàn)7x可以被7整除，4y可以被4整除，但是47既不可以被7也不可以被4整除，因此就沒(méi)辦法利用整除的性質(zhì)進(jìn)行排除了。

所以我們就可以總結(jié)出結(jié)論了：當(dāng)未知數(shù)系數(shù)與常數(shù)有除1以外的公約數(shù)的時(shí)候，我們就可以利用整除的性質(zhì)進(jìn)行排除選項(xiàng)了。且另一個(gè)未知數(shù)一定可以被這個(gè)除1以外的公約數(shù)整除。

(二)可以利用奇偶性進(jìn)行排除

【例2】3x+2y=40，已知x，y為質(zhì)數(shù)，則y-2x=( )

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】D。解析：我們知道2y一定是偶數(shù)，而40也是偶數(shù)，那么3x加上一個(gè)偶數(shù)結(jié)果還是偶數(shù)，就說(shuō)明了3x就一定是偶數(shù)，則x就一定是偶數(shù)。而x又是質(zhì)數(shù)，既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)字就只有2，因此就可以得到x=2，那么y=17，則y-2x=17-2×2=13，選擇D。

同樣的，也并不是所有的方程都可以用奇偶性來(lái)排除。例如x+y=7。x和y的奇偶性都不能確定。因此我們也可以總結(jié)出結(jié)論：當(dāng)未知數(shù)系數(shù)是一奇一偶的時(shí)候，就可以使用奇偶性來(lái)排除選項(xiàng)了。

(三)可以利用尾數(shù)排除

【例3】10x+3y=49，已知x，y為正整數(shù)，則y=( )

A.5 B.4 C.3 D.2

【答案】C。解析：在這個(gè)方程中，我們可以看到有一個(gè)10x這個(gè)式子，不論x的值是多少，10x這個(gè)式子的尾數(shù)一定是0，那么我們就可以推出3y的尾數(shù)一定是9。結(jié)合選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)代入3y結(jié)果尾數(shù)是9，因此可以排除ABD，直接選出答案為C。

那這個(gè)式子我們之所以可以很快地通過(guò)10x的尾數(shù)來(lái)判斷出3y的尾數(shù)，就是因?yàn)?0y的尾數(shù)情況少，因此當(dāng)尾數(shù)情況少的時(shí)候我們就可以使用尾數(shù)來(lái)進(jìn)行排除，除了系數(shù)是10及其倍數(shù)以外，系數(shù)是5及其倍數(shù)的情況下，式子的尾數(shù)情況也是相對(duì)比較少的。

所以我們就可以總結(jié)出利用尾數(shù)排除的結(jié)論：當(dāng)未知數(shù)系數(shù)是5或10的倍數(shù)時(shí)，可以利用尾數(shù)進(jìn)行排除。

學(xué)完了這些方法，我們就可以到實(shí)戰(zhàn)中去演練啦，我們一起來(lái)嘗試一下吧!

【例4】現(xiàn)有451個(gè)同樣大小的橙子裝入大小兩種袋子中，已知大袋子每袋裝20個(gè)橙子，小袋每袋裝17個(gè)橙子。每個(gè)袋子都必須裝滿(mǎn)，問(wèn)至少需要小袋子的個(gè)數(shù)：( )

A.5 B.3 C.13 D.9

【答案】B。解析：由題可知451個(gè)橙子裝滿(mǎn)在大小兩種袋子中，因此大袋子中的橙子加上小袋子中的橙子一共451個(gè)，已知每個(gè)大袋子小袋子可裝橙子的個(gè)數(shù)分別為20和17，因此可以設(shè)大袋子為x個(gè)，小袋子y個(gè)，可得方程：20x+17y=451，20x尾數(shù)為0，則17y尾數(shù)為1，則可排除A和D。B和C代入嘗試，因求y的最小值，故從y=3代入嘗試，此時(shí)x=20符合題目要求，故選B。

經(jīng)過(guò)今天的分享，相信大家以后再遇到不定方程這一類(lèi)問(wèn)題的時(shí)候一定可以選擇適合自己的方法快速解題。

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