事業(yè)單位職業(yè)能力傾向測(cè)驗(yàn):冪次數(shù)列詳解及例題解析
2024-09-02 11:36:15 |文章來源:華圖事業(yè)單位|事業(yè)單位考試網(wǎng)
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冪次數(shù)列是在部分省市的數(shù)量關(guān)系部分考查中是常見題型。本文將帶大家具體了解冪次數(shù)列的特點(diǎn),并通過例題掌握解題思維和常用技巧。
冪次數(shù)列題屬于數(shù)字推理題。什么是數(shù)字推理題呢?就是給應(yīng)試者一個(gè)數(shù)列,但其中至少缺少一項(xiàng),要求應(yīng)試者仔細(xì)觀察數(shù)列的排列規(guī)律,然后從四個(gè)選項(xiàng)中選出填補(bǔ)內(nèi)容。當(dāng)數(shù)列為冪次數(shù)列時(shí),主要考察的就是對(duì)如平方數(shù)列、立方數(shù)列、多冪次數(shù)列,以及他們的變式的數(shù)字規(guī)律的掌握。
冪次數(shù)列的基本特征是:數(shù)字本身是平方或立方等冪次數(shù)或其附近數(shù)值。根據(jù)具體情況,冪次數(shù)列可以分為兩種類型。一是普通冪次:數(shù)字本身就是冪次數(shù)的,稱為普通冪次。二是,修正冪次:如果數(shù)字在冪次數(shù)附近,需要通過一些簡單計(jì)算進(jìn)行修正,才能得到冪次規(guī)律的,稱為修正冪次。下表列出了常用平方數(shù)和立方數(shù)。
1—20的平方 | |||||||||
12 | 22 | 32 | 42 | 52 | 62 | 72 | 82 | 92 | 102 |
1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 |
112 | 122 | 132 | 142 | 152 | 162 | 172 | 182 | 192 | 202 |
121 | 144 | 169 | 196 | 225 | 256 | 289 | 324 | 361 | 400 |
1—10的立方 | |||||||||
13 | 23 | 33 | 43 | 53 | 63 | 73 | 83 | 93 | 103 |
1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1000 |
對(duì)于冪次數(shù)列的判斷和處理,可以遵循以下思維。普通冪次:直接轉(zhuǎn)化,即識(shí)別數(shù)列中的數(shù)字是否為某一冪次數(shù)。修正冪次:通過修正轉(zhuǎn)化,即在識(shí)別出冪次數(shù)的基礎(chǔ)上,考慮是否需要進(jìn)行簡單的加減運(yùn)算來匹配數(shù)列。還要注意一些特殊數(shù)字:例如,16既是4的平方,又是2的四次方;64既是8的平方,又是4的立方。
接下來,我們通過例題學(xué)習(xí)、運(yùn)用解題思路。
【例1】一個(gè)冪次數(shù)列的前四項(xiàng)分別是2,4,16,256,請(qǐng)問第五項(xiàng)是多少?
A. 65536 B. 1024
C. 512 D. 4096
這是一個(gè)典型的冪次數(shù)列,每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的平方。所以,第五項(xiàng)應(yīng)該是第四項(xiàng)的平方,即256的平方是65536(可通過觀察尾數(shù)和三位數(shù)和三位數(shù)乘法的積的變化規(guī)律來直接判斷正確選項(xiàng)),選擇A選項(xiàng)。此題考查了對(duì)“冪次數(shù)列”的直接理解和應(yīng)用。
【例2】0,6,24,60,120,( )
A. 200 B. 210
C. 220 D. 230
這道題目就復(fù)雜一些,不是直接的平方數(shù)列或立方數(shù)列,需要結(jié)合項(xiàng)數(shù)來相應(yīng)修正。
觀察第四項(xiàng)60,容易分析和4的立方有關(guān),只需要43-4即為60。分析其他項(xiàng),可以驗(yàn)證:
0 = 1³ - 1
6 = 2³ - 2
24 = 3³ - 3
60 = 4³ - 4
120 = 5³ - 5
可以看出,底數(shù)為1、2、3、4、5、(6)的等差數(shù)列,指數(shù)均為3,修正項(xiàng)為減去底數(shù)本身。因此,所求項(xiàng)為:6³ - 6 = 210,故正確答案為B。
由此可見,掌握冪次數(shù)列這一題型的關(guān)鍵在于能夠識(shí)別數(shù)字的冪次規(guī)律,并能夠通過簡單的修正運(yùn)算解決復(fù)雜數(shù)列問題。熟記常用平方數(shù)列和立方數(shù)列能夠提高數(shù)字敏感度,從而快速找到規(guī)律進(jìn)行解題。普通冪次的數(shù)列直接識(shí)別冪次數(shù)即可,修正冪次的數(shù)列則需要結(jié)合冪次和修正項(xiàng)共同分析。希望通過本文的講解,大家能夠?qū)绱螖?shù)列有更加深入的理解和把握,從而在考試中取得更好的成績。
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