假言命題是我們判斷推理中的高頻考點，相信小伙伴們對它的矛盾命題和推理規(guī)則都不陌生，今天為大家奉上一柄新的解題利器——假言命題的等價命題，讓大家判斷涉及假言命題真假性的問題時可以如虎添翼。

等價命題，大家可以理解為同一意思的不同說法，等價命題只有形式上的不同。而根據(jù)任何命題都只有一個矛盾命題，我們就可以得出，一個命題矛盾的矛盾是它的等價命題。例如，命題p的矛盾時非p，非p的矛盾是非非p，也就是p。那小伙伴們能不能快速聯(lián)想到假言命題A推B的矛盾是什么呢?用咱們剛才講到的思路，A推B的矛盾是A且非B，而A且非B的矛盾是非A或B。所以我們會發(fā)現(xiàn)，A推B的等價命題是非A或B。也就是說，每一個假言命題，都可以轉(zhuǎn)換成一個與之等價的選言命題。對我們解題來說，一個最常見的應(yīng)用就是，轉(zhuǎn)換成選言命題后，判斷其真假會更加容易。請看例1：

【例1】：已知：(1)只要甲被錄取，乙就不被錄取;(2)只要乙不被錄取，甲就被錄取;(3)甲被錄取。已知這三個判斷只有一個真，兩個假。由此推出：

A.甲、乙都被錄取

B.甲、乙都未被錄取

C.甲被錄取，乙未被錄取

D.甲未被錄取，乙被錄取

【答案】：B

解析：閱讀題干發(fā)現(xiàn)需要判斷假言命題的真假，我們將其轉(zhuǎn)換為與之等價的選言命題：(1)甲不被錄取或乙不被錄取。(2)乙被錄取或甲被錄取。(3)甲被錄取。我們將各選項代入：當(dāng)A成立時(1)為假，(2)(3)為真。當(dāng)B成立時(1)為真，(2)(3)為假，符合題意。我們再驗證下CD兩個選項，當(dāng)C成立時，(1)(2)(3)為真。當(dāng)D成立時，(1)(2)為真，(3)為假。故答案選B。

怎么樣小伙伴們，應(yīng)用假言命題的等價命題，做這類題是不是變得更快更準(zhǔn)確啦?我們再從另外一個角度應(yīng)用一下假言命題的等價命題：

【例2】有三個小伙伴吃火鍋，點餐的時候他們對服務(wù)員講了如下的話:

甲：只吃鴨血或者不吃藕片

乙：只有不吃海帶，才能吃鴨血

丙：不吃豆腐泡，除非吃藕片

按照三位小伙伴兒的要求，服務(wù)員的下列哪種菜品組合一定不符合客人的要求

A.有鴨血和豆腐泡

B.有海帶，沒有藕片

C.有豆腐泡，沒有海帶

D.有海帶和豆腐泡

【答案】：D

解析：甲的話等價于吃藕片推只吃鴨血。乙的推出關(guān)系是吃鴨血推不吃海帶。丙的推出關(guān)系是吃豆腐泡推吃藕片。可構(gòu)成連鎖推理吃豆腐泡推出吃藕片推出只吃鴨血推出不吃海帶。代入ABC項均符合推出關(guān)系，D與推出關(guān)系矛盾。故本題選D。

假言命題變形計，大家學(xué)會了嗎?