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            事業(yè)單位行政職業(yè)能力測驗之數(shù)量關系:巧解和定最值問題

            2021-10-14 23:33      文章來源:中公事業(yè)單位招聘考試華圖教育

            事業(yè)單位考試中和定最值問題考查的頻率相對比較高,如果我們能掌握一些解題思路與技巧,在考試的時候能幫助我們在較短的時間內快速解題。那什么是和定最值呢?它又該如何求解呢?接下來我們就一起來討論下如何能夠較快的求解和定最值。

            一、定義及例題展示

            (一)定義

            在學習如何解答和定最值前,我們首先應該了解下什么樣的題目是考查和定最值。和定最值是指在和一定的情況下求某個量的最大值或最小值問題。這樣的解釋可能略顯抽象,我們不妨通過一道例題來看具體看一下這類題型。

            (二)例題展示

            例題1.現(xiàn)有21本故事書要分給5個人閱讀。如果每個人得到的數(shù)量均不相同,那么得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到( )本。

            A.5 B.7 C.9 D.11

            通過這道例題,我們發(fā)現(xiàn)5個人閱讀的故事書總本數(shù)是固定的21本(和一定),最終求的是其中分的最多的人至少得到多少本(某個量的最小值)。我們通過例題可以看到這是一道典型的和定最值的題目。那了解了題目的特點,那遇到這類題目我們該如何解答呢?我們不妨繼續(xù)往下,看一下它的解題原則。

            二、解題原則

            在做和定最值的題目時候,我們會有一個基本的解題原則,即:求某量的最大值,要讓其他量盡可能小;求某量的最小值,要讓其他量盡可能大。那具體如何操作呢?我們通過剛才的例題1看一下。

            例題1.現(xiàn)有21本故事書要分給5個人閱讀。如果每個人得到的數(shù)量均不相同,那么得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到( )本。

            A.5 B.7 C.9 D.11

            【解析】B。解析:已知5個人閱讀的故事書總本數(shù)是固定的21本,即和一定。所求為最大的數(shù)的最小值,滿足和定最值問題的題型特征。根據(jù)我們的解題原則:“求某量的最小值,要讓其他量盡可能大”要使得到故事書數(shù)量最多的人得到的數(shù)量盡量少,則其他人得到的數(shù)量應盡量多,設得到故事書數(shù)量最多的人(即排名第一的人)至少得到x本,第二多的數(shù)盡可能大,但其應比x小,則第二多的數(shù)最大為x-1,同理其他數(shù)依次為x-2、x-3、x-4。則有:

            事業(yè)單位行政職業(yè)能力測驗之數(shù)量關系:巧解和定最值問題

            則根據(jù)5個人書本的和為21本,列出等量關系: x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21,解得 x=6.2,因所求為整數(shù),且為至少,故向上取整,即得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到 7 本。故本題選B。

            三、鞏固訓練

            訓練1.

            假設7個相異正整數(shù)的平均數(shù)是14,中位數(shù)是18,則此7個正整數(shù)中最大的數(shù)最大是多少?

            A.58 B.44 C.35 D.26

            【解析】C。解析:已經7個數(shù)之和為14x7=98,要使7個數(shù)中最大的數(shù)取得最大值,則根據(jù)解題原則,其他數(shù)需盡量的小。則中位數(shù)為七個中排第四大的數(shù)為18。最小的為排名第七的數(shù),其最小應該為1,按照此原則,其他數(shù)的情況如下:

            事業(yè)單位行政職業(yè)能力測驗之數(shù)量關系:巧解和定最值問題

            因此最大數(shù)的最大值為98-1-2-3-18-19-20=35。

            訓練2.

            從某物流園區(qū)開出6輛貨車,這6輛貨車的平均裝載量為62噸,已知每輛貨車裝載量各不相同且均為整數(shù),最重的裝載了71噸,最輕的裝載了54噸。問:這6輛貨車中裝貨第三重的貨車至少裝載了多少噸?

            A.59 B.60 C.61 D.62

            【解析】B。解析:6輛貨車共裝貨62x6=372噸,最重的裝載了71噸,最輕的裝載了54噸。若想第三重的貨車裝載量最少,根據(jù)解題原則,則其他貨車的裝載量應盡可能多,如下:

            事業(yè)單位行政職業(yè)能力測驗之數(shù)量關系:巧解和定最值問題

            根據(jù)6輛車總重為372,這一等量關系,則有:

            71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=372,解得x=60,即第三重的貨車至少裝載了60噸。

            四、小試牛刀

            1.某貿易公司有三個銷售部門,全年分別銷售某種重型機械38臺、49臺和35臺,問該公司當年銷售該重型機械數(shù)量最多的月份,至少賣出了多少臺?

            A.10 B.11 C.12 D.13

            【解析】B。解析:三個部門全年共銷售38+49+35=122臺,若使銷售量最大的月份賣出臺數(shù)盡可能少,則其他月份銷售量盡可能多。設當年銷售該重型機械數(shù)量最多的月份,至少賣出了x臺,其他月份也可以均賣出了x臺,則有12x=122,解得x=10.X。因為x為整數(shù),且取最小值,則應向上取整,即x=11,即銷售該重型機械數(shù)量最多的月份至少賣出了11臺。

            五、總結

            同學們,其實在解決和定最值的題目中,我們只要能夠利用解題原則,再結合幾個量的總量相等這一等量關系,還是可以相對較快的解出題目的。但是,和定最值的題目雖然看似描述相同,但內藏變化。所以,即使掌握了方法,同學們要想能夠快速地解出和定最值的題目,還是需要在復習中不斷地去練習。

             

            (編輯:zhongpen)

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